#yyds干货盘点#算法给小码农链式二叉树-----一根草可斩星辰
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了#yyds干货盘点#算法给小码农链式二叉树-----一根草可斩星辰相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
链式二叉树
那么链式二叉树有什么好的地方呢
我们不关注普通二叉树的增删查改，我们关注递归遍历结构
==二叉树被分成 根 左子树 右子树==
二叉树的遍历
前序、中序以及后序遍历
学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓==二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。==访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。
按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：（上图为例图）（前中后访问根的时机不一样）
分治
二叉树
二叉树节点
//二叉树数据类型
typedef char BTDataType;
//二叉树节点
typedef struct BinaryTreeNode
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDataType data;
BTNode;我们把上面的树建好
//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这，我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改
BTNode* CreatBinaryTree()
BTNode* nodeA = BuyNode(A);
BTNode* nodeB = BuyNode(B);
BTNode* nodeC = BuyNode(C);
BTNode* nodeD = BuyNode(D);
BTNode* nodeE = BuyNode(E);
BTNode* nodeF = BuyNode(F);
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
二叉树前序遍历
==这张图我实际上是想通过左右与上下滚动联合操作来截图的，然后我就找几个小时，基本能找的都找了，全网没有左右滚动截图的软件基本全是截图后窗口亮，不可以操作外面的滚动条，就算能操作也不可以左右滚动截图==
//二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
return;
printf("%c ",root->data);
//递归左树
PreOrder(root->left);
//递归右树
PreOrder(root->right);
二叉树中序遍历
==我故意写成一个窗口的宽度，不然会很麻烦==
//二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
//不为空 递归左树
InOrder(root->left);
//打印数据
printf("%c ",root->data);
//递归右树
InOrder(root->right);
二叉树后序遍历
//二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
//不为空 递归左树
PostOrder(root->left);
//递归右树
PostOrder(root->right);
//打印数据
printf("%c ", root->data);
二叉树节点个数
次数用传址的方式
//二叉树节点个数
void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
return;
(*pn)++;
BinaryTreeSize(root->left, pn);
BinaryTreeSize(root->right, pn);
次数用返回值的方式（假如我是代码我必然要嫁给这条代码）
//二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;
二叉树叶子节点个数
//二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
if (!root)//空树返回0
return 0;
if (!(root->left) && !(root->right))
return 1;
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
二叉树第k层节点个数
//二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k)
if (!root)
return 0;
if (1 == k)
return 1;
//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面
//转换成求左右子树的第k-1层节点数量
return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);
二叉树深度/高度
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
if (!root)
return 0;
//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗
int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
二叉树查找值为x的节点
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (leftRet)
return leftRet;
BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightRet)
return rightRet;
//上面都没进就打印空
return NULL;
二叉树层序遍历
//二叉树层序遍历 不需要用递归，用队列就可以解决
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
//空就返回
if (!root)
return;
//创建一个队列
Queue q;
//队列初始化
QueueInit(&q);
//把root放进队列
QueuePush(&q,root);
//队空就跳出来
while (!QueueErase(&q))
//把队头取出来放准备拿里面的data
BTNode* front = QueueFront(&q);
//再出队
QueuePop(&q);
//打印
printf("%c ", front->data);
//带左孩子进队
if (front->left)
QueuePush(&q,front->left);
//带右孩子进队
if (front->right)
QueuePush(&q, front->right);
printf("\\n");
//和队列初始化的队列销毁
QueueDestroy(&q);
判断二叉树是否是完全二叉树BinaryTreeComplete
// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
Queue q;
QueueInit(&q);
QueuePush(&q, root);
while (!QueueErase(&q))
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
//出到空跳出
if (!front)
break;
else
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
//遇到空了以后，检查队列中剩下的节点
//1.剩下全是空，则是完全二叉树
//2.剩下的存在非空，则不是完全二叉树
while (!QueueErase(&q))
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
//出到非空就不是完全二叉树
if (front)
//这里最容易忘记return之前要对销毁
QueueDestroy(&q);
return false;
QueueDestroy(&q);
return true;
二叉树销毁BinaryTreeDestory
//二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode* root)
if (!root)
return;
BinaryTreeDestory(root->left);
BinaryTreeDestory(root->right);
free(root);
代码
BinaryTree.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#define CountMode 0
//二叉树数据类型
typedef char BTDataType;
//二叉树节点
typedef struct BinaryTreeNode
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDataType data;
BTNode;
//二叉树前序遍历
extern void PreOrder(BTNode* root);
//二叉树中序遍历
extern void InOrder(BTNode* root);
//二叉树后序遍历
extern void PostOrder(BTNode* root);
//获得节点函数
extern BTNode* BuyNode(BTDataType x);
#if CountMode
//二叉树节点个数
extern void BinaryTreeSize(BTNode* root, int* pn);
#elif !CountMode
//二叉树节点个数
extern int BinaryTreeSize(BTNode* root);
#endif
//二叉树叶子节点个数
extern int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
//二叉树第k层节点个数
extern int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root,int k);
//二叉树深度/高度
extern int BinaryTreeDepth(BTNode* root);
//二叉树查找值为x的节点
extern BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
//二叉树层序遍历
extern void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);
// 判断二叉树是否是完全二叉树
extern bool BinaryTreeComplete(BTNode* root);
//二叉树销毁
extern void BinaryTreeDestory(BTNode* root);
BinaryTree.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BinaryTree.h"
#include"Queue.h"
//获得节点函数
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
//创建二叉树节点
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
//检查是否成功创建
assert(node);
//把数据放到节点里
node->data = x;
//左右子树先空树
node->left = node->right = NULL;
return node;
//二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
printf("%c ",root->data);
//递归左树
PreOrder(root->left);
//递归右树
PreOrder(root->right);
//二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
//不为空 递归左树
InOrder(root->left);
//打印数据
printf("%c ",root->data);
//递归右树
InOrder(root->right);
//二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
//不为空 递归左树
PostOrder(root->left);
//递归右树
PostOrder(root->right);
//打印数据
printf("%c ", root->data);
#if CountMode
//二叉树节点个数
void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn)
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
return;
(*pn)++;
BinaryTreeSize(root->left, pn);
BinaryTreeSize(root->right, pn);
#elif !CountMode
//二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;
#endif
//二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
if (!root)//空树返回0
return 0;
if (!(root->left) && !(root->right))
return 1;
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
//二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k)
//k小于等于零直接断言 因为都是从第一层开始的
assert(k > 0);
if (!root)
return 0;
if (1 == k)
return 1;
//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面
//转换成求左右子树的第k-1层节点数量
return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
if (!root)
return 0;
//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗
int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (leftRet)
return leftRet;
BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightRet)
return rightRet;
//上面都没进就打印空
return NULL;
//二叉树层序遍历 不需要用递归，用队列就可以解决
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
//空就返回
if (!root)
return;
//创建一个队列
Queue q;
//队列初始化
QueueInit(&q);
//把root放进队列
QueuePush(&q,root);
//队空就跳出来
while (!QueueErase(&q))
//把队头取出来放准备拿里面的data
BTNode* front = QueueFront(&q);
//再出队
QueuePop(&q);
//打印
printf("%c ", front->data);
//带左孩子进队
if (front->left)
QueuePush(&q,front->left);
//带右孩子进队
if (front->right)
QueuePush(&q, front->right);
printf("\\n");
//和队列初始化的队列销毁
QueueDestroy(&q);
// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
Queue q;
QueueInit(&q);
QueuePush(&q, root);
while (!QueueErase(&q))
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
//出到空跳出
if (!front)
break;
else
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
//遇到空了以后，检查队列中剩下的节点
//1.剩下全是空，则是完全二叉树
//2.剩下的存在非空，则不是完全二叉树
while (!QueueErase(&q))
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
//出到非空就不是完全二叉树
if (front)
//这里最容易忘记return之前要对销毁
QueueDestroy(&q);
return false;
QueueDestroy(&q);
return true;
//二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode* root)
if (!root)
return;
BinaryTreeDestory(root->left);
BinaryTreeDestory(root->right);
free(root);
test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BinaryTree.h"
#include"Queue.h"
//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这，我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改
BTNode* CreatBinaryTree()
BTNode* nodeA = BuyNode(A);
BTNode* nodeB = BuyNode(B);
BTNode* nodeC = BuyNode(C);
BTNode* nodeD = BuyNode(D);
BTNode* nodeE = BuyNode(E);
BTNode* nodeF = BuyNode(F);
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
int main()
BTNode* root = CreatBinaryTree();
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
PostOrder(root);
printf("\\n");
#if CountMode
int n1 = 0;
BinaryTreeSize(root, &n1);
printf("%d ",n1);
#elif !CountMode
printf("%d\\n",BinaryTreeSize(root));
#endif
printf("%d\\n", BinaryTreeLeafSize(root));
printf("%d\\n", BinaryTreeLevelSize(root,3));
printf("%d\\n", BinaryTreeDepth(root));
BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root,C);
printf("%p\\n", ret1);
BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root, H);
printf("%p\\n", ret2);
BinaryTreeLevelOrder(root);
printf("%d\\n", BinaryTreeComplete(root));
BinaryTreeDestory(root);
root = NULL;
return 0;
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