Scratch+小学数学妙趣横生6:韩信点兵

Posted 2021-09-16 冰岩编程

一、题目

《韩信点兵》是小学奥数题中一类经典题型：韩信带兵1500人去打仗，战死四、五百人。战后清点人数时，韩信命令士兵每3人站一排，多出2人；每5人站一排，多出3人；每7人站一排，多出2人。韩信由此马上算出了士兵人数。请你也算一算，这支部队在战后还有多少人？二、解题思路记得小时候老师是这么教的：能除以3余2的数有：2，5，8，11，14…能除以5余3的数有：3，8，13，18，23…上面两列数中，首先出现的公共数是8，3和5的最小公倍数是15，能同时满足除以3余2，除以5余3这两个条件的数就是8+15X的整数。列出这样的整数有：8，23，38…能除以7余2的数有：2，9，16，23，30…

如此公共数为23，7和15的最小公倍数为105，即符合题目条件的数为23+105X的整数。再根据题目条件带兵1500人，战死四、五百，即战后人数在1000~1100人，最终得出X=10，部队战后还剩余士兵1073人。

那要是不会这种巧妙的算法怎么办呢？那就只能用死办法了呗：一共1500人，战死四五百，那就是大概在1000~1100这个范围之内，然后从1000开始，1001，1002，1003……依次除以3，满足余2的再除以5，满足除以5余3的再除以7。三、Scratch代码这样的方法对于人来说工作量大，且过于枯燥，也很容易因疲劳而出错。但是，这对于计算机来说却很简单，正好发挥计算机预算速度快的优势。在编程算法中还有专属于这种“笨”办法的名字呢——枚举法。

下面即是用Scratch编写的程序代码：

运行结果如下：

这个结果列表中已记录了1000~1500间所有满足条件的整数，最后根据题目要求选取答案即可。

这里面需要注意的是，这里用得到变量和列表的功能，从左侧功能区点击变量，然后点击建立一个列表，如下图所示：

总之，使用Scratch编程来解数学题，不仅一目了然，并且可以将整个绘制过程以动画的形式展现，并且锻炼了编程思维，同时训练了编程技能。

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