matlab中的regress函数。。。。

Posted 2023-03-11

在Matlab软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regress，调用格式如下：
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时，默认置信度alpha ＝ 0.05。
这里，y是一个 的列向量，X是一个 的矩阵，其中第一列是全1向量（这一点对于回归来说很重要，这一个全1列向量对应回归方程的常数项），一般情况下，需要人工造一个全1列向量。回归方程具有如下形式（待定参数 具有线性关系）：

其中， 是残差。
在返回项[b,bint,r,rint,stats]中，
① 是回归方程的系数；
② 是一个 矩阵，它的第 行表示 的(1-alpha)可信区间；
③ 是 的残差列向量；
④ 是 矩阵，它的第 行表示第 个残差 的(1-alpha)可信区间； 参考技术A 　　matlab中的regress函数等号右边完整为：regress（Y,X,alpha）
　　bint是回归系数的区间估计，r是残差，rint是置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r^2，F值，与F对应的概率P，alpha是显著性水平(缺省的时候为0.05)。相关系数r^2越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率P<alpha时候拒绝h0，回归模型成立。

　　例如：
　　t=[90 210 330 570 690 1350]';
　　R=[1.9010 1.7875 1.5169 1.1658 0.9845 0.2695]';
　　t=[ones(6,1),t]
　　[b,bint,r,rint,stats]=regress(R,t,0.05)
　　regress函数是回归一下r和t之间的线性关系。 参考技术B 多元线性回归
在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为
b=regress(y，x) 或 [b，bint，r，rint，statsl = regess(y，x，alpha)
其中因变量数据向量y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输入
对一元线性回归，取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是R2，其中R是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，第四个是 an estimate of the error variance（一个错误的方差估计）。
stats参数解释如下：
R2表示方差解释率，R2越接近1说明数据拟合程度越好。
F统计量用于检验模型是否通过检验。通过查F分布表，如果F>F分布表中对应的值，则通过检验。P为F 统计量对应的概率，越接近0越好，当P<α时拒绝h0，回归模型成立！！！
第4个参数不知何用。画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r，rint)