JAVA提取公因数

Posted 2023-03-10 算法与编程之美

1 问题

如何使用java输入两个正整数，并输出他们的最大公因数。

2 方法

Euclid规则：如果x和y是正整数，且有x>=y，那么gcd(x,y)=gcd(x mod y,y)。递归实现实现需在a，b为奇数时实现

当a，b为任意正整数时，可用如下方式结合然后加以实现算法思想：

当a，b都是偶数时，gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2);

当a是奇数，b是偶数时，gcd(a,b)=gcd(a,b/2);

当a是偶数，b是奇数时，gcd(a,b)=gcd(a/2,b);

当a，b都是奇数时，gcd(a,b)=gcd((a-b)/2,b).

int gcd(int a,int b) if(a<b) swap(a,b); if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); int gcd2(int a,int b) int ans=1; while(a%2!=0&&b%2!=0) a = a/2; b = b/2; ans=ans*2; while(a != b) if(a>b) a = a-b; else b = b-a; return ans*a; int gcd2(int a,int b) int ans=1; while(a%2!=0&&b%2!=0) a = a/2; b = b/2; ans=ans*2; a=gcd2_2(a,b); return ans*a;

3 结语

我们通过讨论学习“如何在java生成随机数”，提出辗转相除法方法，通过在idea具体实验，证明该方法是有效的，当然本文在处理生成随机数表之类的问题还未解决，未来会逐渐探究该问题并解决问题。