Leetcodepython排序算法

Posted 2023-03-08

​​0️⃣python数据结构与算法学习路线​​

学习内容：

• 基本算法：枚举、排序、搜索、递归、分治、优先搜索、贪心、双指针、动态规划等…
• 数据结构：字符串(string)、列表(list)、元组(tuple)、字典(dictionary)、集合(set)、数组、队列、栈、树、图、堆等…

排序算法基础知识

常见排序算法：

o(n²)：冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序

o(nlogⁿ)：归并排序、快速排序、堆排序

o(n)：桶排序、基数排序、计数排序

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​​Python 实现十大经典排序算法-LeetCode案例版​​冒泡排序

时间复杂度：o(n²)

算法实现：每次选出最大值，放在最后一个

程序：

def bubble_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1,0,-1):
        count = 0
        for j in range(i):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
                count += 1
        if 0 == count:
            break
    return alist

选择排序

时间复杂度：o(n²)

算法实现：每次选出最小值，放在第一个

程序：

def select_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1):
        min_index = i
        for j in range(i+1,n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        alist[i],alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
    return alist

插入排序

时间复杂度：o(n²)

算法实现：不断地从后面选一个数，然后插入到前面已经有序的序列里

程序：

def insert_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(1,n):
        while (i>0):
            if alist[i] < alist[i-1]:
                alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
                i -= 1
            else:
                break
    return alist

希尔排序

时间复杂度：o(n²)

算法实现：一种分组插入排序算法

程序：

def shell_sort(alist):
    n = len(alist)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap,n):
            j = i
            while j > 0:
                if alist[j] > alist[j-gap]:
                    alist[j], alist[j-gap] = alist[j-gap], alist[j]
                    j -= gap
                else:
                    break
        gap //= 2
    return alist

快速排序

时间复杂度：o(nlogⁿ)

算法实现：指定第一个数为mid_value,排序使得mid_value左边的数比mid_value小，右边的数比mid_value大，然后分别对左边和右边进行递归排序

程序：

def quick_sort(alist, start, end):
    if start >= end:
        return

    mid_value = alist[start]
    low = start
    hight = end

    while low < hight:
        while low<high and alist[high] >= mid_value:
            high -= 1
        alist[low] = alist[high]

        while low < high and alist[low] <= mid_value:
            low += 1
        alist[high] = alist[low]
    alist[low] = mid_value

    quick_sort(alist, start, low-1)
    quick_sort(alist, low+1, end)

if __name__ == __main__:
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20, 13]
    quick_sort(li, 0, len(li)-1)
    print(li)

归并排序

时间复杂度：o(nlogⁿ)

算法实现：拆分到单个元素，然后两个两个往上进行递归合并。设置left 和right两个游标,进行合并。

程序：

# 归并排序
def merge_sort(alist):
    n = len(alist)
    if n <= 1:
        return alist
    mid = n//2
    left = merge_sort(alist[:mid])
    right = merge_sort(alist[mid:])

    left_point,right_point = 0,0
    result = []
    while left_point < len(left) and right_point < len(right):
        if left[left_point] <= right[right_point]:
            result.append(left[left_point])
            left_point += 1
        else:
            result.append(right[right_point])
            right_point += 1

    result += left[right_point:]
    result += right[left_point:]
    return result

堆排序

时间复杂度：o(nlogⁿ)

算法实现：构造堆：从小堆到大堆，先看最后一个非叶子节点，从下往上

程序：

# 堆排序

# 向下调整函数的实现, 此处建立大根堆，可实现数组升序排列
def sift(alist, low, high):
    # 假设只有根节点需要调整，两棵子树都是堆
    i = low
    j = i *2 +1 #j指向i的左子树
    tmp = alist[i]
    while j <=high:
        if j+1<= high and alist[j] < alist[j+1] #右子树比较大,则指向右子树
            j = j+1
        if alist[j] > tmp:  # 若子树的值比较大，则根节点换成子树，然后向下看一层
            alist[i] = alist[j]
            i = j
            j = i *2 +1
        else:
            alist[i] = tmp # 子树的值小于根节点，则根节点就放在这一层
            break
    else:
        alist[i] = tmp # j越界跳出循环，则把根节点放在叶子节点


def heap_sort(alist):
    # 1、建堆
    # 先找到最后一个不是叶子节点的根节点，为(n-2)//2 (若叶子节点为i，则他的父节点为(i-1)//2 )
    # 再向上循环根节点，从小到大
    n = len(alist)
    for i in range((n-2)//2, -1, -1):
        sift(alist,i,n-1)

    # 2、挨个出数，按升序排列
    for i in range(n-1, -1, -1):
        alist[0], alist[i] = alist[i], alist[0]
        sift(alist, 0, i-1)

if __name__ == __main__:
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20, 13]
    heap_sort(li)
    print(li)

桶排序

时间复杂度：o(nlogⁿ)

算法实现：

桶排序,顾名思义,会用到“桶" ,核心思想是将要排序的数据分到几个有序的桶里,每个桶里的数据再单独进行排序。桶内排完序之后,再把每个桶里的数据按照顺序依次取出,组成的序列就是有序的了。

对排序的数据要求苛刻:

1.要排序的数据需要很容易就能划分成m个桶,并且,桶与桶之间有着天然的大小顺序。
2.数据在各个桶之间的分布是比较均匀的。
3.桶排序比较适合用在外部排序中。所谓的外部排序就是数据存储在外部磁盘中,数据量比较大,内存有限，无法将数据全部加载到内存中。

程序：