打印100~200之间的素数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了打印100~200之间的素数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
目录
1.什么是素数:
2.题目的分析与思路
打印100~200之间的数:
判断i是否为素数:
2到 i-1之间数的产生:
判断:
计算输出的个数:
1.什么是素数:
素数又叫质数,只能被1和它本身整除
例如:7,只能被1和7整除,
1,2,3,4,5,6都不能整除7
所以7是素数
2.题目的分析与思路
分析题目,要想打印100~200之间的素数,首先需要会打印100~200之间的数
打印100~200之间的数:
#include<stdio.h>
int main()
int i = 0;
for (i =100; i <= 200; i++)
printf("%d ", i);
return 0;
关于for循环可以参阅另一篇博客 分支和循环语句
执行结果如下:
接下来需要判断i是否为素数
判断i是否为素数:
那么该如何判断呢?
可以使用 2 到 i-1 之间的数去试除 i,如果2 到 i-1 之间没有数能整除 i ,那么i就是素数
例如:前面我们说 7是素数
那么我们用2到6之间的数试除7,如果没有数能整除7那么7就是素数
综上,我们需要先产生2到 i-1 之间的数
2到 i-1之间数的产生:
#include<stdio.h>
int main()
int i = 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
//下面是2到 i-1之间数的产生
int j = 0;
for (j = 2; j < i; j++)
//这里需要用j试除i
printf("%d ", i);
return 0;
如上,接下来我们需要用 j 试除 i
最终代码:
#include<stdio.h>
int main()
int i = 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
int flag = 1;//表示是素数
//判断i是否为素数
//使用2~i-1之间的数字去试除i
int j = 0;
for (j = 2; j < i; j++)
if (i % j == 0) //表示不是素数
flag = 0;
break; //结束当前循环的周期,执行下面的语句,注意if语句不是循环
if (flag == 1)
printf("%d ", i);
return 0;
实际上,上述方法比较复杂,接下来我们来介绍一种效率更高
3.第二种思路:
如果 i=m*n,那么一定可以在2 ~ i的开平方 之间找到一个 i 的因子
比如:
16=2*8
16=4*4
那么
如果在 2~i 的开平方之间可以找到一个因子,后面(i 的开平方~i之间)必然也有一个因子。
如果在 2~i 的开平方之间没有找到一个因子,后面必然也没有因子。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
int flag = 1;//表示是素数
//判断i是否为素数
//使用2~i-1之间的数字去试除i
int j = 0;
for (j = 2; j <=sqrt(i); j++)
//拿j来试除i
if (i % j == 0)
flag = 0;
break;
if (1 == flag)
count++;
printf("%d ", i);
printf("\\ncount = %d\\n", count);
return 0;
4.再次优化
100~200之间的偶数不可能为素数所以进行如下优化
计算输出的个数:
代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
int flag = 1;//表示是素数
//判断i是否为素数
//使用2~i-1之间的数字去试除i
int j = 0;
for (j = 2; j < i; j++)
//拿j来试除i
if (i % j == 0)
flag = 0;
break;
if (1 == flag)
count++;
printf("%d ", i);
printf("\\ncount = %d\\n", count);
return 0;
后面输出个数的方法与之类似,这里就不展示了
以上是关于打印100~200之间的素数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章