LeetCode 2357. 使数组中所有元素都等于零

Posted 2023-03-05 Tisfy

【LetMeFly】2357.使数组中所有元素都等于零

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/make-array-zero-by-subtracting-equal-amounts/

给你一个非负整数数组 nums 。在一步操作中，你必须：

• 选出一个正整数 x ，x 需要小于或等于 nums 中 最小 的 非零 元素。
• nums 中的每个正整数都减去 x。

返回使 nums 中所有元素都等于 0 需要的 最少 操作数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,5,0,3,5]
输出：3
解释：
第一步操作：选出 x = 1 ，之后 nums = [0,4,0,2,4] 。
第二步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,2,0,0,2] 。
第三步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,0,0,0,0] 。

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0
解释：nums 中的每个元素都已经是 0 ，所以不需要执行任何操作。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

方法一：模拟

其实不难想象，每次选取一个“不超过数值中最小元素的正整数x”，然后数组中的每个正数都减去x，想要得到最小操作次数，那当然是每次的x越大越好。x最大为多大呢？最大为当前数组中的最小的正整数。

也就是说，最佳方案是：每次令x等于当前数组中最小的正整数，然后让每个正整数减去这个x，直到所有的数都变成0。

• 时间复杂度$O(len(nums{)}^2)$
• 空间复杂度$O(1)$

方法二：统计/哈希计数

方法一中我们直到了x选取的最佳方案，那么能否更快速地计算出需要操作多少次呢？

当然可以！每次操作我们减去了数组中最小的正整数，也就是说比“x”大的整数都会被剩下，从而需要再次“减x操作”；而所有值为x的整数在这次操作后都会变为0。

那么，我们统计一共有多少种正整数不就行了么？

每次操作消去当前最小的正整数，有多少种整数就好操作多少次。

因此，我们建立一个哈希表（或者使用数组也可以），遍历数组并统计出数组中一共有多少种正整数即为答案。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(len(nums))$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) 
        unordered_set<int> se;
        for (int& t : nums) 
            if (t) 
                se.insert(t);
            
        
        return se.size();
    
;

Python

class Solution:
    def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        se = set()
        for t in nums:
            if t:
                se.add(t)
        return len(se)

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