LeetCode 2357. 使数组中所有元素都等于零

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【LetMeFly】2357.使数组中所有元素都等于零

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/make-array-zero-by-subtracting-equal-amounts/

给你一个非负整数数组 nums 。在一步操作中,你必须:

  • 选出一个正整数 xx 需要小于或等于 nums最小非零 元素。
  • nums 中的每个正整数都减去 x

返回使 nums 中所有元素都等于 0 需要的 最少 操作数。

 

示例 1:

输入:nums = [1,5,0,3,5]
输出:3
解释:
第一步操作:选出 x = 1 ,之后 nums = [0,4,0,2,4] 。
第二步操作:选出 x = 2 ,之后 nums = [0,2,0,0,2] 。
第三步操作:选出 x = 2 ,之后 nums = [0,0,0,0,0] 。

示例 2:

输入:nums = [0]
输出:0
解释:nums 中的每个元素都已经是 0 ,所以不需要执行任何操作。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

方法一:模拟

其实不难想象,每次选取一个“不超过数值中最小元素的正整数x”,然后数组中的每个正数都减去x,想要得到最小操作次数,那当然是每次的x越大越好。x最大为多大呢?最大为当前数组中的最小的正整数。

也就是说,最佳方案是:每次令x等于当前数组中最小的正整数,然后让每个正整数减去这个x,直到所有的数都变成0。

  • 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) 2 ) O(len(nums)^2) O(len(nums)2)
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

方法二:统计/哈希计数

方法一中我们直到了x选取的最佳方案,那么能否更快速地计算出需要操作多少次呢?

当然可以!每次操作我们减去了数组中最小的正整数,也就是说比“x”大的整数都会被剩下,从而需要再次“减x操作”;而所有值为x的整数在这次操作后都会变为0。

那么,我们统计一共有多少种正整数不就行了么?

每次操作消去当前最小的正整数,有多少种整数就好操作多少次。

因此,我们建立一个哈希表(或者使用数组也可以),遍历数组并统计出数组中一共有多少种正整数即为答案。

  • 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))
  • 空间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) 
        unordered_set<int> se;
        for (int& t : nums) 
            if (t) 
                se.insert(t);
            
        
        return se.size();
    
;

Python

class Solution:
    def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        se = set()
        for t in nums:
            if t:
                se.add(t)
        return len(se)

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