[M单调栈] lc1124. 表现良好的最长时间段(单调栈+新思路+反向遍历)

Posted 2023-03-05 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1124. 表现良好的最长时间段

2. 题目解析

很惊艳的一道题目。推荐给几个朋友，大家都觉得很不错，好题。本题也是到了 1908 的分数了。

计算区间和，应当快速想到前缀和。

转换 nums 数组将劳累的一天元素位置置为 1， 不劳累的一天元素位置置为 -1，这样问题就变成了：求 nums 数组中最长的子数组，且元素和大于 0。

如何快速确定左右端点，来确定这个子数组呢？

双指针？滑动窗口？ 在此需要考虑一下单调栈。

已知前缀和数组 s，则 [i, j] 就是 s[j] - s[i-1]，顺序遍历 s，针对 s[i] 维护单调递减栈，然后在 逆序遍历 s，当我们发现 s[j] 大于栈顶元素时，就说明找到了一个答案，即子数组元素和大于 0 ，则更新答案，栈顶元素出栈。

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感觉很难想到并联想到单调栈哈…

因为本题要求的是，左端点一定是要小于右端点的，还要将有效区间段尽可能的求出来，来更新答案。

单调栈这样求法，不会求得所有的满足答案要求的区间段，但是 那些被忽略的区间段，已经不会用来更新最值了。

感觉灵神的题解十分清晰，%%%

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• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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class Solution 
public:
    int longestWPI(vector<int> &hours) 
        int n = hours.size(), ans = 0, s[n + 1]; 

        stack<int> st;
        st.push(s[0] = 0);
        for (int j = 1; j <= n; j ++ ) 
            s[j] = s[j - 1] + (hours[j - 1] > 8 ? 1 : -1);
            if (s[j] < s[st.top()]) st.push(j); // 顺序遍历，维护单调递减栈
        

        // 倒序遍历更新最大值，相当巧妙。
        // 如果我更新了一次最大值，那么后续的数字，跟这个栈顶元素一定不是最大长度，故可以栈顶出栈，尝试拓展区间长度
        for (int i = n; i; i -- )
            while (!st.empty() && s[i] > s[st.top()]) 
                ans = max(ans, i - st.top()); // [栈顶,i) 可能是最长子数组
                st.pop();
            
        return ans;
    
;