poj 2385 Apple Catching(记录结果再利用的动态规划)

Posted 2021-01-19 acmer

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https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html

 

题意：

　　有两颗苹果树，在每一时刻只有其中一棵苹果树会掉苹果，而Bessie可以在很短的时间内在两个苹果树间切换，但每一时刻只能切换一下；

　　求在1~T时刻，Bessie在最多可以切换W次的前提下最多可以获得多少苹果？

题解：

　　定义变量dp[ i ][ j ] : 前 i 时刻，移动 j 步所获得的最大的苹果数量；

　　据此写出状态转移方程：

       

　　如何判断在i处是否的到苹果呢？

　　①如果dp[i-1][ j-1]为偶数，那么在 i 处移动之前，Bessie应该在 2 号苹果树下，因为在 i 处移动了，Bessie是在 1 号苹果树下等待 i 时刻的苹果

　　　反之，Bessie是在 2 号苹果树下等待 i 时刻的苹果。

　　②如果dp[i-1][ j ]为偶数，且Bessie在 i 时刻并没有移动，所以Bessie是在 2 号苹果树下等待 i 时刻的苹果

　　　反之，Bessie是在 1 号苹果树下等待 i 时刻的苹果。

　　poj维护中............之前交的代码本地没保存，现在不想写了，明天看看poj还能登陆吗。。。。。啊啊啊啊

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 7 const int maxn=1e3+10;
 8 
 9 int T,W;
10 int tree[maxn];//tree[i]=1/2 : i时刻果树1/2掉苹果
11 int dp[maxn][40];
12 
13 int inOne(int i){//判断i时刻果树1是否掉苹果
14     return tree[i] == 1 ? 1:0;
15 }
16 int inTwo(int i){//判断i时刻果树2是否掉苹果
17     return tree[i] == 2 ? 1:0;
18 }
19 int walk(int i,int j)//在i时刻移动
20 {
21     if((j-1)&1)
22         return dp[i-1][j-1]+inOne(i);
23     return dp[i-1][j-1]+inTwo(i);
24 }
25 int noWalk(int i,int j)//在i时刻不移动
26 {
27     if(j&1)
28         return dp[i-1][j]+inTwo(i);
29     return dp[i-1][j]+inOne(i);
30 }
31 void Solve()
32 {
33     mem(dp,0);
34     for(int i=1;i <= T;++i)//i时刻
35         for(int j=0;j <= W;++j)//前i时刻共移动j步
36             if(j == 0)
37                 dp[i][j]=dp[i-1][j]+inOne(i);
38             else
39                 dp[i][j]=max(walk(i,j),noWalk(i,j));
40     printf("%d\\n",*max_element(dp[T]+0,dp[T]+W+1));
41 }
42 int main()
43 {
44     scanf("%d%d",&T,&W);
45     for(int i=1;i <= T;++i)
46         scanf("%d",tree+i);
47     Solve();
48 }

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