高光谱遥感图像相关知识梳理大全

Posted 2023-02-28 Vinicier

前言

​ 本资料整理了高光谱遥感图像概念定义、分析处理与分类识别的基本知识。第一部分介绍高光谱图像的一般性原理和知识，第二部分介绍了高光谱图像的噪声问题；第三部分介绍高光谱图像数据冗余问题以及数据降维解决冗余的方法；第四部分介绍高光谱图像的混合像元问题，对光谱解混做了一定介绍；第五部分和第六部分分别介绍了高光谱图像的监督分类和分监督分类的特点、流程和常用算法。

1.基本介绍

高光谱遥感(Hyperspectral remote sensing) 是将成像技术和光谱技术相结合的多维信息获取技术,同时探测目标的二维集合空间与一维光谱信息,获取高光谱分辨率的连续、窄波段图像数据。

高光谱图像与高分辨率图像、多光谱图像不同。

高光谱识别优势：

• 光谱分辨率高、波段众多，能够获取地物几乎连续的光谱特征曲线，并可以根据需要选择或提取特定波段来突出目标特征；

• 同一空间分辨率下，光谱覆盖范围更宽，能够探测到地物更多对电磁波的响应特征；

• 波段多，为波段之间的相互校正提供了便利；

• 定量化的连续光谱曲线数据为地物光谱机理模型引入图像分类提供了条件；

• 包含丰富的辐射、空间和光谱信息，是多种信息的综合载体。

高光谱在识别方面的困难：

1. 数据量大，图像包含几十个到上百个波段，数据量是单波段遥感图像的几百倍；数据存在大量冗余，处理不当，反而会影响分类精度；
2. 对高光谱图像的分类一方面要求更高的光谱定标和反射率转换的精度，另一方面又因为成像机理复杂，数据量巨大而导致对图像数据预处理困难，包括大气矫正、几何校正、光谱定标和反射率转换等；
3. 波段多、波段间的相关性高，因此分类需要的训练样本数目大大增多，往往因训练样本不足导致得到的训练参数不可靠(维数灾难)；
4. 针对常规遥感的处理模型和方法不能满足高光谱图像分类的需要。主要问题之一是统计学分类模型的参数估计问题，其对光谱特征的选择要求很高。

高光谱图像分类中的Hughes 现象：

​ Hughes现象：在机器学习问题中，需要在高维特征空间（每个特征都能够取一系列可能值）的有限数据样本中学习一种“自然状态”（可能是无穷分布），要求有相当数量的训练数据含有一些样本组合。给定固定数量的训练样本，其预测能力随着维度的增加而减小。

​ 在高光谱遥感图像中，当训练样本数目有限时，分类精度随着图像波段数目的增加先增加，在到达一定极值后，分类精度随这波段数目的增加而下降。

​ 传统遥感图像分析是利用图像空间信息，高光谱图像分析的核心是光谱分析。高光谱的遥感数据是一个光谱图像立方体，其最主要的特点将图像空间维与光谱维信息合为一体，与单波段相比，多出了一维光谱信息。在获取地表空间图像同时，会得到每个像元对应的地物光谱信息。

​

上图分别是某波段的遥感影像图和某像元的光谱特征图。

2.高光谱数据噪声处理

​ 高光谱图像精细光谱数据能够充分反映地物光谱的细微特征。依据不同地物在光谱特征上的相对差异就可实现地物类别区分，实现目标探测和精细分类。

​ 但是，由于成像光谱仪波段通道很密而造成光成像能量不足，故相对全色图而言，高光谱图像的信噪比(SNR)提高比较困难。在图像数据的获取过程中，地物光谱特征在噪声的影响下容易产生“失真”。另外由于高光谱数据量大，在精细分类过程中，往往需要对数据进行降维处理，而在降维过程中需要最大限度保留信号和压缩噪声，所以精确的噪声评估很有必要。另外噪声对精细分类的结果也有最直接影响。所以需要对高光谱数据进行噪声评估。

​ 主要的噪声认为是高斯白噪声，分为加性噪声和乘性噪声。

​ 噪声评估主要有三种方法：实验室法、暗电流法和图像法。由于前两种方法在实验中难以实现，广泛应用的是第三种——图像法。

图像法分为以下几种：

• 均匀区域法(HA)

  主要思想：从图像中选取四个以上均匀区域，通过计算这些均匀区域标准差的平均值获取图像噪声的估计值。

  不足：需要人工进行均匀区域选择，无法自动化；满足条件的均匀区域在大部分遥感图中并不存在；子区域噪声估计并不能代表整幅图像的噪声。

• 地学统计法(GS)

  主要思想：从图像中选择几条均匀的窄条带，通过对这些窄条带的半方差函数的计算实现对图像噪声的估算。一定程度上利用了成像光谱数据的空间相关性。

  不足：与均匀区域法相似。

• 局部均值与局部标准差法(LMLSD)

  主要思想：假定图像由大量均匀的小块构成，且噪声以加性噪声为主。使用局部均值和局部标准差的概念，将图像分割为很多小块，然后计算这些子块的标准差作为局部噪声大小，并选择包含子块数最多区间的局部标准差的平均值作为整个图像的最佳噪声估计。

  不足：只对高斯白噪声有效，对高斯随机噪声的图像，信号被噪声干扰。

• 空间/光谱维去相关法(SSDC)

  主要思想：是一种专门针对高光谱图像的噪声评估方法，利用高光谱图像空间维和光谱维存在高相关性的特点，通过多元线性回归去除具有高相关性的信号，利用得到的残差图像对噪声进行估算。

  评价：该方法受地物覆盖类型影响小，并且可以自动执行，是目前较为稳定的高光谱图像噪声评价方法。

3.高光谱图像数据降维的常用方法

​ 高光谱遥感图像所具有的大量光谱波段为地物信息提取提供了极其丰富的信息，有利于更精细的地物分类，然而波段的增多也会导致信息的冗余和数据处理复杂性的提高。

数据降维满足下面条件：尽可能保留数据的特征信息；去除数据冗余与相关性。

主要从特征选择和特征提取两方面进行降维处理。

3.1 特征选择

特征选择是光谱组合，即从原光谱波段数为$N$的波段中选择$M$个波段$(N>M)$，可能的光谱组合数为

$$\\fracN!M!(N-M)!$$
在这里可以采用

Band Index 方法

进行光谱波段选择降维。

*Band Index 方法：*Hyperspectral 遥感图像根据相关性分为$K$组(如shortwave light、visible light、near-infrared)，设每个组中的波段数为 $n_l(l=1,2,\\cdots , k)$。用$p _ij$ 表示波段$i$ 与波段$j$的相关系数 ，$\\sigma_i$ 表示波段$i$的方差，$R_a$表示波段$i$与不同组其他波段相关系数的绝对值的和，$R_w$ 表示波段$i$与同组其他波段的相关系数的绝对值的均值，则有
$$R_w = \\frac1n_l \\sum |p_ij|$$
从而波段$i$的Band Index 可表示为：
$$P_i = \\frac \\sigma_iR_a+R_w$$
通过观察，我们知道随着方差增大，波段包含的信息越多；随着相关系数降低，波段的独立性越高。

Band Index 是一个重要参数，其反映了波段总体包含特征信息和相关性。

​ 通过结合Band Index 和目标物体有效的光谱范围(effiective spectral scope of object)，我们可以进行波段选择，进而下一步识别分类。

3.2 特征提取

​ 高光谱的数据降维技术是以图像特征提取为目的，利用低维数据来有效地表达高维数据的特征，同时也压缩了数据量，更有利于信息的快速提取。数据降维包含的内容非常广泛，高光谱遥感图像主要以降低光谱维度和提取光谱维度特征为主。
​ 上一节的特征选择就讲到了在原始特征空间进行特征选择形成原始空间的一个子空间的特征选择方法，接下来介绍线性变换方法 ：$Y=BX$ ，从高维数据空间中，产生一个合适的低维子空间(不是简单的特征选择组合)，使数据在这个空间的分布可以在某种最优意义上描述原来的数据。

3.2.1 主成分分析

主成分分析（PCA）是最基本的高光谱数据降维方法，在高光谱数据压缩、去相关、消噪和特征提取中发挥了巨大的作用。PCA 变换又称为霍特林变换（hotelling transform）和K-L （karhunen-loeve）变换。变换后的各主成分分量彼此不相关，且随主成分编号的增加该分量包含的信息量减少。

在高光谱遥感数据的PCA变换中，一般将每个波段当作一个向量来处理，设高光谱遥感数据有$p$个波段，图像空间维度为$m \\times n$，则具体处理流程：

1. 图像向量化：输入图像数据可以表示成$\\bfX = (x_1,x_2,\\cdots, x_p)^T$，其中 $x_i$ 表示为一个 $N \\times 1$ 列向量，这里有$N=m \\times n$。即将图像按行或按列展开有规则连接起来，称为一个向量。
2. 向量中心化：将向量组中的所有向量减去向量组的均值向量，即 $\\bfY =X-E(X)$。
3. 计算向量组 $\\bfY$ 的协方差矩阵 $\\Sigma$。
4. 求协方差矩阵 $\\Sigma$的特征值矩阵 $\\Lambda$ 和特征向量矩阵 $\\bfA$。
5. 进行主成分变换， $\\bfZ=A^TY$。

PCA变换是基于信息量的一种正交线性变换，变换后的图像信息主要集中在前几个主成分分量中，在变换域中丢弃信息量小的成分分量，经过反变换后仍能得到复原图像的近似图像。

在PCA变换的基础上提出了分块主成分分析方法、定向主成分分析方法(DPCA)和选择主成分方法(selective PCA)。

但PCA 变换存在两个明显的缺陷：一是图像数值变换影响明显；二是变换后的信噪比并不一定随着主成分编号的增加而降低。针对这两个问题分别发展了标准化的PCA(standardized PCA, SPCA) 和残差调整的PCA(residual-scaled PCA, RPCA)。

3.2.2 最大噪声分数变换

​ 当噪声方差或噪声在图像各波段分布不均匀时，基于方差最大化的PCA方法并不能保证图像质量随着主成分的增大而降低。所以这里引入最大噪声分数（maximum noise fraction，MNF） 变换 ，该变换根据图像质量排列成分。MNF 方法主要采用SNR和噪声比例来描述图像质量参数。

假设 X=[x1,x2,⋯,x<