POJ-2385 Apple Catching---DP

Posted 2020-10-31 努力努力再努力x

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2385

题目大意：

两颗苹果树每一分会有树落下苹果，有人去接，但是来回两个树之间的次数是一定的，所以求出在最大次数时最多能接到多少苹果。

思路：

dp[i][j]表示在时间i，已经来回了j次时的最大苹果数目。

初始化dp[1][0]和dp[1][1]得根据第一个苹果是哪棵树落下的来进行初始化

转移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])，并且如果在这个状态下，如果有苹果下落，得自加一

根据j的奇偶来判断在哪棵树下面，j为奇数在tree-2下面，j为偶数在tree-1下面

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<set>
 8 #include<map>
 9 #include<cmath>
10 #include<sstream>
11 using namespace std;
12 typedef pair<int, int> Pair;
13 typedef long long ll;
14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
15 int T, n, m, minans;
16 const int maxn = 1e3 + 10;
17 const int mod = 1e9;
18 int a[maxn];
19 int dp[maxn][40];//dp[i][j]表示前i分钟转移j次的最大苹果数目
20 int main()
21 {
22     cin >> n >> m;
23     for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i], a[i] %= 2;
24     if(a[1] == 1)//初始状态
25     {
26         dp[1][0] = 1;
27         dp[1][1] = 0;
28     }
29     else
30     {
31         dp[1][0] = 0;
32         dp[1][1] = 1;
33     }
34     for(int i = 2; i <= n; i++)
35     {
36         for(int j = 0; j <= m; j++)
37         {
38             if(j == 0)
39             //一次都没有转移,一直在tree1，如果此时a[i]为1，tree1掉苹果，可以加上，反之加上的也是0
40                 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i];
41             else
42             {
43                 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
44 
45                 //此时转移j次
46                 //j为奇数，在2下，若此时有苹果，则加一
47                 if((j % 2 == 1) && (a[i] == 0))
48                     dp[i][j]++;
49                 //j为偶数，在1下，若此时有苹果，则加一
50                 if((j % 2 == 0) && (a[i] == 1))
51                     dp[i][j]++;
52             }
53         }
54     }
55     int ans = 0;
56     for(int i = 0; i <= m; i++)ans = max(ans, dp[n][i]);
57     cout<<ans<<endl;
58     return 0;
59 }