E. Carrots for Rabbits（贪心+优先队列）

Posted 2023-02-24 CCSU_Cola

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题意：给定n个物品，每个物品有一个体积，可以将一个物品拆开成很多份，最后需要一共k份，答案为每个物品的体积的平方总和，输出答案的最小值。

思路：我的思路本来为将最大的物体从优先队列里拿出来，然后拆成均等的两份，然后再放回优先队列，交一发wa了，然后发现物品有时候直接拆成三份或更多份会更优，比如10拆成三份为3，3，4，但是如果按照我的方法为2，3，5。看题解发现大佬的做法是先算出不拆的答案，然后将之前不拆的答案和每个物品拆成两份的答案做差，然后每次拿出最大的减去，然后再计算拆多一份的答案压入队列中。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct tt
    ll val;
    ll y,z;
    friend bool operator <(const tt &t1,const tt &t2)
        
            return t1.val<t2.val;
        
    
;
ll get(ll a,ll b)
    ll cnt=a%b;
    ll x=a/b;
    ll ans=(x*x)*(b-cnt)+((x+1)*(x+1))*cnt;
    return ans;

int main()
    priority_queue<tt>q;
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    ll x;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&x);
        q.push(get(x,1)-get(x,2),x,2);
        ans+=x*x;
    
    for(int i=1;i<=k-n;i++)
        tt now=q.top();
        q.pop();
        ll val=now.val,b=now.y,c=now.z;
        ans-=val;
        q.push(get(b,c)-get(b,c+1),b,c+1);
    
    printf("%lld\\n",ans);